प्रश्न 1.यदि ax2 + bx + c = 0 समीकरण के मूल समान हैं
(a) b2a
(b) −ba
(c) ba
(d) −b2a
उत्तर:-(d) −b2a
प्रश्न 2.यदि द्विघात बहुपद q(x) = x2 – x + 4 के शून्यक α, β हों, तब α + β का मान होगा
(a) -1
(b) 4
(c) 1
(d) 0
उत्तर:-(c) 1
(c) 1
प्रश्न 3.यदि α और β बहुपद f(x) = x2 + x + 1 के मूल हों, तो 1α+1β का मान है|
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(b) -1
प्रश्न 4.यदि बहुपद p(x) = x2 – 2x = 5 के शून्यक α, β हों, तो α, β का मान होगा |
(a) 5
(b) -5
(c) 2
(d) -2
उत्तर:-(a) 5
प्रश्न 5.द्विघात समीकरण Px2 + qx + c = 0 के मूलों का योग निम्नलिखित में कौन-सा है?
(a) -C/P
(b) -q/c
(c) P/C
(d) -q/p
उत्तर:-(d) -q/p
प्रश्न 6.क्या x(2x + 3) = x2 + 1 एक अद्वितीय समीकरण है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(c) पता नहीं
प्रश्न 7.
यदि द्विघात समीकरण 4×2 + 4x + 1 = 0 हो तो मूलों का योग निम्नलिखित में से क्या होगा?
(a) -1/8
(b) -1
(c) -3/4
(d) 1/4
उत्तर:-(b) -1
प्रश्न 8.a2p2x2 – q = 0 के मूल होंगे
(a) a2p2q2
(b) apq
(c) q2ap
(d) ±qap
उत्तर:-(d) ±qap
प्रश्न 9.यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x2 – 5x + 7 के मूल हों, तो 1α+1β का मान होगा |
(a) −57
(b) 57
(c) 75
(d) −75
उत्तर:-(b) 57
प्रश्न 10.द्विघात बहुपदों के शून्यकों की संख्या होती है |
(a) 1
(b) 3
(c) 2
(d) 4
उत्तर:-(c) 2
प्रश्न 11.यदि a और b बहुपद x2 – x – 1 के मूल है तो 1a+1b का मान है |
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(b) -1
प्रश्न 12.द्विघात समीकरण 2×2 – 5x – 3 = 0 का मान होगा
(a) x = 3
(b) x = -2
(c) x = −12
(d) x = −13
उत्तर:-(c) x = −12
प्रश्न 13.यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x2 – 7x + 10 के मूल हो, तो (α + β)2 का मान होगा |
(a) 7
(b) 49
(c) -7
(d) 100
उत्तर:-(b) 49
प्रश्न 14.द्विघात बहुपद x2 – 2x + 1 का शून्यक होगा |
(a) (-1, 1)
(b) (2, 2)
(c) (-2, -2)
(d) (-1, -1)
उत्तर:-(a) (-1, 1)
प्रश्न 15.यदि तथा 8 द्विघात समीकरण के मूल x2 + x – 2 = 0 हों, तो 1α+1β का मान होगा |
(a) 12
(b) −12√
(c) 1
(d) 2
उत्तर:-(a) 12
प्रश्न 16.यदि बहुपद p(x) = x2 – 2x + 5 के शून्यक a, b हों, तो ab का मान होगा |
(a) 5
(b) -5
(c) 2
(d) -2
उत्तर:-(a) 5
प्रश्न 17.यदि द्विघात समीकरण cx2 – bx + a = 0 के विवेचक शून्य है, तो समान मूल β का मान होगा |
(a) b2c
(b) −b2a
(c) −b4ac
(d) ac
उत्तर:-(d) ac
प्रश्न 18.यदि द्विघात समीकरण p(x) = 2×2 + 3x – 4 = 0 के शून्यक α तथा β हों, तो α + β का मान होगा |
(a) −23
(b) -2
(c) 2
(d) −32
उत्तर:-(d) −32
प्रश्न 19.बहुपद x2 – 4x + 1 मूलों का योग होगा |
(a) 1
(b) 4
(c) 3
(d) 5
उत्तर:-(b) 4
प्रश्न 20.समीकरण x2 + kx + 64 = 0 तथा x2 – 8x + k = 0 दोनों के वास्तविक मूल हों तो k = ?
(a) 16
(b) 8
(c) 4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(a) 16
प्रश्न 21.6+6+6+−−−√−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−√ का मान क्या होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 3.6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(b) 3
प्रश्न 22.यदि समीकरण x2 + bx + 12 = 0 का एक मूल 2 है तथा समीकरण x2 + bx + q = 0 के मूल समान हैं, तो q = ?
(a) 8
(b) 16
(c) 32
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(b) 16
प्रश्न 23.द्विघात बहुपद के शून्यकों की संख्या कितनी होती है?
(a) तीन
(b) पाँच
(c) एक
(d) दो
उत्तर:-(d) दो
प्रश्न 24.द्विघात समीकरण 3×2 – 2x + 13 = 0 के विवेचक का मान होगा |
(a) 0
(b) 12
(c) 1
(d) √3
उत्तर:-(a) 0
प्रश्न 25.बहुपद 4×2 – 4x + 1 के मूलों का गुणनफल होगा |
(a) -1
(b) 1
(c) 14
(d) 0
उत्तर:-(c) 14
प्रश्न 26.दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों को ज्ञात करें जिनके वर्गों का योग 290 है |
(a) 11, 13
(b) 15, 17
(c) 19, 21
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(a) 11, 13
प्रश्न 27.यदि α तथा β द्विघात बहुपद f(x) = x2 + 2x + 3 का मूल हों, तो 1α+1β का मान होगा |
(a) 32
(b) −23
(c) 23
(d) −32
उत्तर:-(b) −23
प्रश्न 28.द्विघात बहुपद x2 – 3 के शून्यक होगा |
(a) (3, 3)
(b) (-√3, +√3)
(c) (-√3, -√3)
(d) (-3, -3)
उत्तर:-(b) (-√3, +√3)
प्रश्न 29.द्विघात बहुपद 6×2 – 7x – 3 के शून्यक होगा |
(a) (32,−13)
(b) (−32,13)
(c) (32,13)
(d) (−32,−13)
उत्तर:-(a) (32,−13)
प्रश्न 30.यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x2 – 3x + 5 के मूल हों, तो 1α+1β का मान होगा |
(a) 35
(b) 53
(c) −35
(d) −53
उत्तर:-(a) 35
10th Maths (MCQ) Chapter:- 4 (द्विघात समीकरण)
प्रश्न 1.यदि ax2 + bx + c = 0 समीकरण के मूल समान हैं
(a) b2a
(b) −ba
(c) ba
(d) −b2a
उत्तर:-(d) −b2a
प्रश्न 2.यदि द्विघात बहुपद q(x) = x2 – x + 4 के शून्यक α, β हों, तब α + β का मान होगा
(a) -1
(b) 4
(c) 1
(d) 0
उत्तर:-(c) 1
(c) 1
प्रश्न 3.यदि α और β बहुपद f(x) = x2 + x + 1 के मूल हों, तो 1α+1β का मान है|
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(b) -1
प्रश्न 4.यदि बहुपद p(x) = x2 – 2x = 5 के शून्यक α, β हों, तो α, β का मान होगा |
(a) 5
(b) -5
(c) 2
(d) -2
उत्तर:-(a) 5
प्रश्न 5.द्विघात समीकरण Px2 + qx + c = 0 के मूलों का योग निम्नलिखित में कौन-सा है?
(a) -C/P
(b) -q/c
(c) P/C
(d) -q/p
उत्तर:-(d) -q/p
प्रश्न 6.क्या x(2x + 3) = x2 + 1 एक अद्वितीय समीकरण है?
(a) हाँ
(b) नहीं
(c) पता नहीं
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(c) पता नहीं
प्रश्न 7.
यदि द्विघात समीकरण 4×2 + 4x + 1 = 0 हो तो मूलों का योग निम्नलिखित में से क्या होगा?
(a) -1/8
(b) -1
(c) -3/4
(d) 1/4
उत्तर:-(b) -1
प्रश्न 8.a2p2x2 – q = 0 के मूल होंगे
(a) a2p2q2
(b) apq
(c) q2ap
(d) ±qap
उत्तर:-(d) ±qap
प्रश्न 9.यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x2 – 5x + 7 के मूल हों, तो 1α+1β का मान होगा |
(a) −57
(b) 57
(c) 75
(d) −75
उत्तर:-(b) 57
प्रश्न 10.द्विघात बहुपदों के शून्यकों की संख्या होती है |
(a) 1
(b) 3
(c) 2
(d) 4
उत्तर:-(c) 2
प्रश्न 11.यदि a और b बहुपद x2 – x – 1 के मूल है तो 1a+1b का मान है |
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(b) -1
प्रश्न 12.द्विघात समीकरण 2×2 – 5x – 3 = 0 का मान होगा
(a) x = 3
(b) x = -2
(c) x = −12
(d) x = −13
उत्तर:-(c) x = −12
प्रश्न 13.यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x2 – 7x + 10 के मूल हो, तो (α + β)2 का मान होगा |
(a) 7
(b) 49
(c) -7
(d) 100
उत्तर:-(b) 49
प्रश्न 14.द्विघात बहुपद x2 – 2x + 1 का शून्यक होगा |
(a) (-1, 1)
(b) (2, 2)
(c) (-2, -2)
(d) (-1, -1)
उत्तर:-(a) (-1, 1)
प्रश्न 15.यदि तथा 8 द्विघात समीकरण के मूल x2 + x – 2 = 0 हों, तो 1α+1β का मान होगा |
(a) 12
(b) −12√
(c) 1
(d) 2
उत्तर:-(a) 12
प्रश्न 16.यदि बहुपद p(x) = x2 – 2x + 5 के शून्यक a, b हों, तो ab का मान होगा |
(a) 5
(b) -5
(c) 2
(d) -2
उत्तर:-(a) 5
प्रश्न 17.यदि द्विघात समीकरण cx2 – bx + a = 0 के विवेचक शून्य है, तो समान मूल β का मान होगा |
(a) b2c
(b) −b2a
(c) −b4ac
(d) ac
उत्तर:-(d) ac
प्रश्न 18.यदि द्विघात समीकरण p(x) = 2×2 + 3x – 4 = 0 के शून्यक α तथा β हों, तो α + β का मान होगा |
(a) −23
(b) -2
(c) 2
(d) −32
उत्तर:-(d) −32
प्रश्न 19.बहुपद x2 – 4x + 1 मूलों का योग होगा |
(a) 1
(b) 4
(c) 3
(d) 5
उत्तर:-(b) 4
प्रश्न 20.समीकरण x2 + kx + 64 = 0 तथा x2 – 8x + k = 0 दोनों के वास्तविक मूल हों तो k = ?
(a) 16
(b) 8
(c) 4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(a) 16
प्रश्न 21.6+6+6+−−−√−−−−−−−√−−−−−−−−−−−−√ का मान क्या होगा?
(a) 2
(b) 3
(c) 3.6
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(b) 3
प्रश्न 22.यदि समीकरण x2 + bx + 12 = 0 का एक मूल 2 है तथा समीकरण x2 + bx + q = 0 के मूल समान हैं, तो q = ?
(a) 8
(b) 16
(c) 32
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(b) 16
प्रश्न 23.द्विघात बहुपद के शून्यकों की संख्या कितनी होती है?
(a) तीन
(b) पाँच
(c) एक
(d) दो
उत्तर:-(d) दो
प्रश्न 24.द्विघात समीकरण 3×2 – 2x + 13 = 0 के विवेचक का मान होगा |
(a) 0
(b) 12
(c) 1
(d) √3
उत्तर:-(a) 0
प्रश्न 25.बहुपद 4×2 – 4x + 1 के मूलों का गुणनफल होगा |
(a) -1
(b) 1
(c) 14
(d) 0
उत्तर:-(c) 14
प्रश्न 26.दो क्रमागत विषम धनात्मक पूर्णांकों को ज्ञात करें जिनके वर्गों का योग 290 है |
(a) 11, 13
(b) 15, 17
(c) 19, 21
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:-(a) 11, 13
प्रश्न 27.यदि α तथा β द्विघात बहुपद f(x) = x2 + 2x + 3 का मूल हों, तो 1α+1β का मान होगा |
(a) 32
(b) −23
(c) 23
(d) −32
उत्तर:-(b) −23
प्रश्न 28.द्विघात बहुपद x2 – 3 के शून्यक होगा |
(a) (3, 3)
(b) (-√3, +√3)
(c) (-√3, -√3)
(d) (-3, -3)
उत्तर:-(b) (-√3, +√3)
प्रश्न 29.द्विघात बहुपद 6×2 – 7x – 3 के शून्यक होगा |
(a) (32,−13)
(b) (−32,13)
(c) (32,13)
(d) (−32,−13)
उत्तर:-(a) (32,−13)
प्रश्न 30.यदि α, β द्विघात बहुपद f(x) = x2 – 3x + 5 के मूल हों, तो 1α+1β का मान होगा |
(a) 35
(b) 53
(c) −35
(d) −53
उत्तर:-(a) 35